Equation tangente à la courbe

[alex27]

Bonjour,
je dois trouver l'équation de la tangente à la courbe y=x³-2x²+x-2 au point d'abscisse 1.

La tangente est une droite, pour trouver l'équation d'une droite je dois donc avoir sa pente et un point. Le point est calculé : (1,-2)

La pente de la tg à la courbe en un point est donnée donnée par la dérivée première de la courbe en ce point. Je calcule donc la dérivée première: 3x²-4x+1
Je dois maintenant remplacer x par 1 : 3-4+1=0 .... Une pente égale à 0 ne me semble par normale, vu que la tg aura comme équation : y=0x+b et pas possible de trouver b..

Est ce que j'ai fait une erreur? Pouvez vous m'aider? Merci.

[Clise]

Bonjour,

non tu ne t'es pas trompé, la tangente a bien un coefficient directeur nul (elle est donc parallèle à l'axe des abscisses) au point (1,-2).

Pour le b que tu cherche, pense que le point (1,-2) appartient à la fois à la courbe et à sa tangente.

[alex27]

Donc l'équation de la tangente à la courbe sera: y=ax+b
a étant nul, l'équation de la tangente à la courbe est : y=-2

C'est correcte?


Merci d'avance.

[Clise]

oui ça l'est, en tout cas c'est ce que je trouve.