Equation

[Hibara]

Svp comment peut on resoudre cette equation : 3cos(x) - ;)3sin(x)=3 ? Merci

[Sylviel]

Bonjour, l'idée est de se ramener à une formule de trigonométrie.

Pour cela on se rappelle que l'on a des formules de trigo du genre
cos(a)cos(x)-sin(a)sin(x)=...
ou
sin(a)cos(x)-cos(a)sin(x)=...

Reste à faire apparaître le cos(a) ou le sin(a) dans ton équation.
Pour cela par quoi diviser pour reconnaître des valeurs de cos(a) et
sin(a) connues ?

[Hibara]

Bonjour, l'idée est de se ramener à une formule de trigonométrie.

Pour cela on se rappelle que l'on a des formules de trigo du genre
cos(a)cos(x)-sin(a)sin(x)=...
ou
sin(a)cos(x)-cos(a)sin(x)=...

Reste à faire apparaître le cos(a) ou le sin(a) dans ton équation.
Pour cela par quoi diviser pour reconnaître des valeurs de cos(a) et
sin(a) connues ?

On peut diviser par 3 ?

[soradia1]

On divise d'abord par ;)3

;)3 cos(x) – sin(x) = ;)3

En divisant par 2 on obtient*:

;)3/2 cos(x) – ½ sin(x) = ;)3/2

Comme cos (;)/6) = ;)3/2 et sin(;)/6) = ½ , on obtient

cos (;)/6) cos(x) – sin(;)/6) sin(x) = cos (;)/6)

cos(x + ;)/6) = cos(;)/6)

x + ;)/6 = ;)/6 ou x + ;)/6 = - ;)/6

x=0 ou x= -2;)/6

[Hibara]

On divise d'abord par 3

3 cos(x) – sin(x) = 3

En divisant par 2 on obtient*:

3/2 cos(x) – ½ sin(x) = 3/2

Comme cos (;)/6) = 3/2 et sin(;)/6) = ½ , on obtient

cos (;)/6) cos(x) – sin(;)/6) sin(x) = cos (;)/6)

cos(x + /6) = cos(;)/6)

x + /6 = /6 ou x + /6 = - /6

x=0 ou x= -2;)/6

Merci bcp :lol3:

[Carpate]

Merci bcp :lol3:

Tu peux aussi utiliser les expression rationnelles de sin x et cos x en fonction de la tangente de l'arc moitié