Equation de riccatti

[souhailamir]

Comment resoudre l'equation

[aviateur]

Bonjour
Je suis désolé mais si tu attends une réponse à une question, il faut qu'elle soit claire:
C'est quoi la où les inconnues? Puis le domaine et le crochet de dualité c'est entre quels espaces.

[souhailamir]

Merci Aviateur
l'inconnu de l’équation est P(t) avec y,z appartient à

[aviateur]

Rebonjour. Je n'y comprends rien.
D'abord je n'ai jamais vu ce genre d'équation. Cela ressemble à un problème de contrôle où l'on doit amener P à un l'instant T à une situation donnée (P(T) est donné).
Le rôle joué par y et z n'est pas clair. si z est une fonction test, on a une formulation faible de quelque chose.
mais y est dans L^2 donc Ay est dans un espace faible qui devrait être clairement identifié par la donnée de l'opérateur précise de l'opérateur A (son domaine) . Là on n'est plus dans le domaine des pseudo-mathématiques qui est une discipline nouvelle mais que je ne maitrise pas encore.