Équation à résoudre.

[romtiff]

Salut à tous ! bon voilà j'aimerais résoudre une équation.

Pouvez vous me donner les solutions et la démarche pour résoudre l'équation suivante:

3^x-2187x=0

Et pour finir:

a^x-bx=0 ou a et b sont des constantes prédéfinies.

[nodjim]

x=9 convient parce que 2187=3^7.
Dand le cas général pour a et b, le résultat est un nombre irrationnel, qu'on trouve par dichotomie.

[nodjim]

Si c'est une équation diophantienne qui est recherchée, alors le cas général est:
a^x=b*x
b=a^n et x=a^y
avec a^y=n+y, c'est à dire n=a^y-y

Une fois qu'on a fait le choix de a et y (donc x), n se trouve facilement.

[romtiff]

Ouah vous êtes genial ! Merci Merci ! :zen:

et si je rajoute une constante genre a^x-bx+c=0 ca change rien?

J'ai trouver des info sur http://www.quora.com/Can-equations-of-the-form-a-x-bx-0-where-a-and-b-are-constants-be-solved-algebraically-If-so-by-which-method