fatal_error a écrit:indépendamment de "6" (A(0,0) hommis dans matrix(5,5) prblmnt det nul..)
J'ai un peu de mal à lire ce passage. Tu voulais écrire "omis" au lieu de hommis ? Que veut dire "prblmnt" ?
Ce que je voulais dire, c'est la chose suivante. La condition pour que la conique d'équation
passe par le point de coordonnées
)
est tout bêtement
qui est une équation linéaire homogène en
de coefficients
.
Une condition nécessaire et suffisante pour que 6 points soient sur une même conique est donc que le système formé par les six équations linéaires homogènes en les variables
ait une solution non triviale, c.-à-d. que le déterminant de la matrice de ce système soit nul.
Puisqu'un de six points est l'origine, une des six équations se réduit à
et on peut donc se ramener à un système de cinq équations linéaires homogènes en
dont les coefficients sont les
pour les cinq autres points. J'écris que le déterminant 5x5 obtenu ainsi est nul. Voila, c'est tout.
