Voici un petit exercice sur lequel je bloque un peu :
Bon au vue de l'image, on peut dire qu'il y a déjà tout , on me donne trois fonctions u(x,y), v(x,y), et f(u,v), continuent en tous points et possédant des dérivées partielles.
On définit une nouvelle fonction g(x,y) comme indiqué sur l'image.
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On me demande alors l'équation du plan tangent à la surface : z = g(x,y), au point (-1,3,5).
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Bon alors d'après mon cours, je sais que cette équation est donnée comme ceci à priori :
z-5 = gx'(-1,3)(x+1) + gy'(-1,3)(y-3)
Avec gx' : dérivée partielle de g par rapport à x
gy' : dérivée partielle de g par rapport à y.
Mon soucis : je ne parviens pas à calculer correctement ces deux dérivées partielles..
Je sais que je dois utiliser les vecteurs gradients donnés ci-dessous, mais je dois sûrement mal le faire, car je n'aboutis pas à la bonne réponse.
Quelqu'un pourrait-il me dire comment les calcule t'on dans ce cas précis ?
Merci d'avance !