équation irrationnelle négative

par **metnems** » 23 Jan 2008, 15:57

J'ai la fonction arcsin f(x) a étudier. elle doit avoir f(x) compris entre -1 et 1.

donc f(x)= (x+a)/sqrt(2(x²+a²)

avec a réel strictement positif et x a déterminer car je cherche l'ensemble de définition de arcsin f(x) .

f(x) < 1 ya pas de probleme les deux sont positifs le probleme vient lorsque f(x)>-1 ca donne x+a > - sqrt (2(x²+a²))

Comment je dois faire ? Je bloc !! :hum:

par **tize** » 23 Jan 2008, 15:59

Bonjour,
x est compris entre quoi et quoi , pas R tout entier ?! et "a" c'est quoi ?

par **metnems** » 23 Jan 2008, 16:40

dsl je suis allé un peu vite. j'ai rajouté les conditions

par **tize** » 23 Jan 2008, 17:18

Dis moi si j'ai bien compris ton problème, tu cherches les valeurs de x pour lesquelles

, si c'est bien ça, je ne comprends pas ce que tu as voulu dire par "les deux sont positifs" ?

par **metnems** » 23 Jan 2008, 17:26

Non j'ai oublié les parenthèse, (x+a) au numérateur.

Mais çà donne bien ce que je recherche (x+a) > - sqrt (2(x²+a²)) à résoudre.

:cry:

par **tize** » 23 Jan 2008, 17:43

Ah, ok...essaie d'être plus clair la prochaine fois...
donc :

est équivalent à

ensuite tu développes partout et tu fais passer le dénominateur à droite puis le numérateur à droite et tu reconnais une identités qui est toujours positive...

par **metnems** » 23 Jan 2008, 18:35

merci beaucoup, c'était pas dur en fait. :briques:

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