Équation homogène
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 19 Mai 2019, 15:04
Bonjour,
Je souhaite résoudre l'équation homogène :
D'après mon cours une solution est
avec
une primitive de
Une primitive de
est
Donc une solution homogène est
Alors que dans mon livre, il est écrit que les solutions sont
Je ne comprends pas mon erreur
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 19 Mai 2019, 15:22
Tu as UNE solution, pas toutes les solutions. Tu as écrit UNE primitive, pas toutes les primitives. En plus, quelques imprécisions sur les intervalles où tu prends les solutions.
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 19 Mai 2019, 17:57
Ah d'accord merci.
Je dois résoudre :
ou
ou
Une solution homogène est
Posons :
D'après la méthode de la variation de la constante on trouve :
Une primitive est :
Donc :
Les solutions sont les fonctions :
Mon résultat est-il juste ? Je trouve un résultat différent de mon livre. Dans mon livre il y a un
au dénominateur du ln.
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 19 Mai 2019, 18:13
Déjà, ta solution n'a pas l'air très définie sur
!
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 19 Mai 2019, 18:36
En effet, ma solution est définie sur un des 3 intervalles I.
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 19 Mai 2019, 20:19
Quelle différence fais-tu entre
et
?
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mehdi-128
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par mehdi-128 » 20 Mai 2019, 01:16
Ah oui je suis bête
Merci.
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