Equation de Euler pour Laplace sur un Cercle

[GaZou]

Voila je suis entraint de résoudre l'équation de laplace sur un cercle , je fais une séparation de variables , puis j arrive sur cette equation pour ma deuxième séparation

(r^2)*(d^2(G)/dr^2)+r*(dG/dr)-(n^2)*G=0

On me dit que c est l equation de euler , cauchy ou encore equidimensional et que pour la résoudre je doit poser G = r^p

ce qui devrait donner => [p(p-1)+p-n^2]r^p=0

mais moi j ai plutot r^p[(r^2)*(p^2)+rp-n^2]=0

ou est ce que je me trompe merci d avance , et a oui avez vous un site ou une explication de la methode d euler est trouvable ? merci :)

[Ted]

Bonjour,
tu t'es effectivement trompé sur tes deriveés

dg/dr=p*(r^(p-1)) et pas p*r^p comme tu sembles l'avoir fait...