Equation de droite ds l'espace

par **jeje56** » 05 Mai 2007, 17:27

Dans R^3, est-il possible de déterminer l'équation d'une droite à partir de deux points de cette droite ?...

Merci

par **anima** » 05 Mai 2007, 17:33

jeje56 a écrit:Dans R^3, est-il possible de déterminer l'équation d'une droite à partir de deux points de cette droite ?...

Merci

Si tu sous-entends dans l'espace "normal" (je ne suis pas ami avec les notations R^), alors oui. Enfin l'équation...un systeme d'équations d'une droite.
Tu trouves le vecteur directeur de la droite (AB, par exemple, si tes points sont A et B), et ensuite le systeme se présentera suivant la forme:

Par contre, dans l'espace, il me semble qu'il est impossible d'avoir une équation cartésienne d'une droite.

(je peux me tromper, hein. C'est ce qu'on m'a appris en premiere :ptdr: )

par **jeje56** » 05 Mai 2007, 17:51

Qu'est ce que t ? Et d'où vient ton système?
Merci ;-)

par **yos** » 05 Mai 2007, 18:00

anima a écrit:Par contre, dans l'espace, il me semble qu'il est impossible d'avoir une équation cartésienne d'une droite.

(je peux me tromper, hein. C'est ce qu'on m'a appris en premiere :ptdr: )

En effet tout le monde peut se tromper.
x²+y²=0 c'est l'équation de quoi?

par **jeje56** » 05 Mai 2007, 18:19

Personne d'autre pr ma question ?...

par **yos** » 05 Mai 2007, 18:38

anima a tout dit. Le mieux est de représenter ta droite par un système d'équations paramétriques. t est le paramètre.

par **anima** » 05 Mai 2007, 18:57

yos a écrit:En effet tout le monde peut se tromper.
x²+y²=0 c'est l'équation de quoi?

Bon ok. J'ai appris quelque chose aujourd'hui :zen:

par **yos** » 05 Mai 2007, 20:12

Exemple : la droite passant par A(3,8,4), dirigée par u(4,9,6) a pour représentation paramétrique (4t+3, 9t+8, 6t+4) . Ca veut dire que tu as là les coordonnées de tous les points de la droite en faisant varier t.
Avec t=0, tu retrouves le point A.
Avec t=12, tu as le point B(51, 116, 76)...
On peut pas faire plus simple et plus pratique.

par **jeje56** » 05 Mai 2007, 22:18

Dac, merci !

par **jeje56** » 05 Mai 2007, 22:21

Et sans paramètre, est ce possible? (système d'équations cartésiennes...)

par **taupeaveugle** » 05 Mai 2007, 22:52

rappelle toi de ta lecon de 1er sur les barycentres de charges pondérées....

par **fahr451** » 05 Mai 2007, 23:32

bonsoir

si tu élimines le paramètre t tu obtiendras un système de deux équations (linéaires) cartésiennes de la droite

chaque équation est l'équation d 'un plan
la droite étant l'intersection des deux plans.

par **nuage** » 05 Mai 2007, 23:50

Et après, si tu faire luxueux, tu peux imiter yos

par **yos** » 06 Mai 2007, 07:56

nuage a écrit:Et après, si tu faire luxueux, tu peux imiter yos

Qu'est-ce à dire?

par **nuage** » 06 Mai 2007, 22:40

Salut,
c'est à dire écrire :

:ptdr:

par **Flodelarab** » 07 Mai 2007, 00:17

anima a écrit:Bon ok. J'ai appris quelque chose aujourd'hui :zen:

Alors là, moi aussi!

Je vais pouvoir aller me coucher moins ignorant.

Jolie façon de le dire :++:

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