équation diophantienne

[zork]

bonsoir,

dans mon cours, il y a écrit:
si on veut résoudre l'équation ax+by=e où c=pgcd(a,b) divise e il suffit de résoudre ax+by=c d'abord et de multiplier les solutions par d: a(dx)+b(dy)=dc=e


Ne peut on pas plutot résoudre (a/c)x+(b/c)y=e/c puisque dans la pratique pour résoudre une équation diophantienne il faut que les coeffs devant x et y soient premiers entre eux


merci