Équation différentielle

[sophie_lee]

Bonjour tout le monde, j'ai rencontré un petit souci pour résoudre une partie de cette équation :



Alors pour la partie gauche j'ai trouvé, , donc le discriminant est = 0 donc solution unique -b/2a donc, , donc mais pour la suite, je bloque. Il s'agit de trouver Yp(x) et du coup pour trouver la solution générale Ys(x) + Yp(x) je suis aussi bloquer.

Merci d'avance pour votre aide. :we:

[Doraki]

si Y'' + 2Y' + Y = e^x alors (Y'' + 2Y' + Y)' - Y'' + 2Y' + Y = (e^x)' - e^x = 0,
et donc Y''' + Y'' - Y' - Y = 0

Donc tu as juste à chercher les solutions parmi celles de Y''' + Y'' - Y' - Y = 0.

[jlb]

salut, en ouvrant bien les yeux, essaie y=e^x/4

( encore un ptit truc à corriger Doraki, il manque des parenthèses)