Bonjour,
je dois expliciter l'unique solution polynomiale valant 1 en 0 de l'équation différentielle : .
J'essaye de trouver des informations sur son degré, mais je crois que je ne m'y prends pas très bien.
Voici mon raisonnement : soit le degré de . On note Je réécris légèrement l'équation différentielle :
Le premier terme est de degré , tous les autres sont de degré d. Le coefficient du monôme de degré du polynôme est (il provient uniquement de P_m''), et donc en identifiant avec le polynôme nul à droite, j'en déduis ou .
Cela vous semble-t-il correct ? Merci ! :we: