Equation différentielle et série entière

[RyanB]

bonjour,

je dois résoudre l'équation différentielle suivante à l'aide des séries entières.
(1+x²)y'=1
y(0)=(0)

Je trouve la récurrence: An+1 = An-1(1-n)/(n+1), A1=1 A2=0. Je pense m'être trompé quelque part dans mon développement mais je n'arrive pas à trouver où.

Quelqu'un pourrait me donner la réponse svp, merci.

Cordialement,

Ryan

[radoude]

je trouve idem.

en tout cas elle devrait être le développement d'arctan(x)

[RyanB]

Merci beaucoup!

J'avais juste fait une erreur de calcul pour les coeficients A2p+1, je tombe bien sur Arctan.

Ryan.