Equation différentielle ordre 4

[anne-sophie]

Bonjour,

Je souhaite résoudre l'équation différentielle suivante, mais je n'ai aucune idée de la manière d'aborder ce problème...

[(E0-U(z,omega)]^2*[d(4)U(z,omega)/dz(4)-C1(omega)*U(z,omega)] = G0

Merci d'avance !

anne-sophie

[Galt]

Une équation non linéaire d'ordre 4 ...
C'est bien ?
Je serais étonné si on pouvait en trouver des solutions, mais je vais quand même y songer un peu
Bonne chance (ça me semble absolument nécessaire)

[kaya]

j'ai pensé à un moment à Bernoulli, mais le 4 est trop génant :marteau:
Mais j'y pense, j'y pense, j'y pense,...

[anne-sophie]

Oui il s'agit bien d'une équation différentielle non linéaire d'ordre 4... Cette équation à une solution, c'est sur...U(z, omega) représente le déplacement d'une poutre (encastrée-libre) de section rectangulaire en mode dynamique...
Seul les solutions physiquement acceptables m'interessent... Il doit s'agit de produit et de somme de sinh, cosh, sin et cos... j'ai essayé plusieures solutions en les réinjectant dans l'équation mais je ne suis pas tombée sur une solution particulière...
J'espère que quelqu'un pourra m"aider !
merci!