Equation différentielle avec second membre(notation inconnu)

[novicemaths]

Bonsoir

Voici une équation différentielle avec second membre, cette notation est inconnue pour moi.

avec x(0)=-2

Pourriez-vous me dire comment l'attaquer, pour la résoudre.

Pour la solution homogène, je pense que c'est:



Je ne vois pas comment, calculer la solution particulière.

A bientôt

[aviateur]

Bjr
D'abord vu le second membre tu peux trouver une fonction constante comme sol. part.
Finalement la solution générale sera x(t)=k exp(-14 t)+ la fonction constante

[aviateur]

au passage c'est quoi ton -2 devant l'exponentielle?

[novicemaths]

-2 c'est k.

[LB2]

Bonsoir,

en général, la solution générale d'une E.D. linéaire, c'est solution particulière + solution générale de l'équation homogène.
Dans ton cas, aviateur t'a tout dit. La constante vaut 56/14=4.
De plus, la valeur de k est déterminée par la condition initiale : x(0)=-2 donc k=...