équation diff pou réglation

[plchab]

Bjs,
j'ai un problème sur un exo de régulation et je bloque sur un principe de math:
Je dois déterminer P(t) en résolvent une équation diff d'un système physique mis en équation.
To*dp/dt+p=p1
sachant qu'initialement P1=P=P0 et qu'on applique un échelon de pression delta p1.

merci d'avance pour vos éventuelles réponses.