Equation dans C

[nix64]

Bonjour
j ai résolu cet équation mais les solutions que j j ai trouvées sont l opposées des solutions indiquées dans la correction j ai verifié et reverifié je ne vois pas ou est l' erreur

[Black Jack]

Salut,

Si l'équation est bien : i.z² + (4i-3).z + i-5 = 0, alors les solutions sont celles que tu as trouvées et pas celles du corrigé.

[Black Jack]

Resalut,

A titre d'info, les solutions du corrigé correspondent à l'équation :

i.z² - (4i-3).z + i-5 = 0

Soit donc un différence de signe dans le cefficient en z.

Vérifie si tu n'as pas mal copié un signe dans ton équation de départ.

[nix64]

merci pour l' interret et la precision voila l enoncée est ce que d une façon generale il ya une relation entre le signe de b coeficient de z et les signe des solutions de l equations ??

[mathelot]

est ce que d'une façon générale, il y a une relation entre le signe de b coefficient de z et les signes des solutions de l équation ?

si l'équation est de racines complexes et
on a les relations



en changeant b en -b, le produit des racines est conservé, la somme des racines est changée en son opposé.

[Ben314]

Salut

merci pour l' interret et la precision voila l enoncée est ce que d une façon generale il ya une relation entre le signe de b coeficient de z et les signe des solutions de l equations ??

Ben surtout, surtout, surtout, ce qu'il faudrait absolument comprendre (rapidement), c'est que la question est totalement dénuée de sens dans le contexte des équation à coefficients dans C :
il n'y a pas de relation d'ordre dans C
Donc ça n'a aucun sens de parler du "signe du coefficient b".

[nix64]

j ai pas chercher a comparer j ai cherche une relation entre les signes des solutions et le signe du coefficient de z on a le droit quand même de dire z= -z' et moi je vois que la la question est légitime car comme vous m avez dit il a suffit dans l exemple de l équation que j ai résolue d inverser le signe du coefficient de z pourque le signe des solution s inverse a leur tour si non peut être que j ai pas bien compris ta remarque de me rappeler qu il n y a pas de relation d ordre dans C

[LB2]

Ce que Ben veut dire , c'est que il n'y a pas de nombres complexes "positifs" ou "négatifs" : parler du signe d'un nombre complexe n'a pas de sens.

Le coefficient devant z, 4i-3, n'a pas de de signe : il n'est ni positif, ni négatif.

En revanche, il est correct de dire que -3+4i et 3-4i sont opposés.
"Inverser les signes" est un abus de langage pour dire "multiplier par -1" ou encore "prendre l'opposé".

Pour aller plus loin, l'équation du second degré à coefficients complexes a des propriétés différentes que celle à coefficients réels, en effet :
- si z est solution d'une équation à coefficients réels, alors son conjugué aussi (le démontrer en exercice!)
- ceci n'est absolument pas le cas pour une équation à coefficients complexes

Cordialement