Equation dans N
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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adamNIDO
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par adamNIDO » 01 Juin 2015, 19:35
svp comment resoudre l'equation suivante dans N
merci
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WillyCagnes
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par WillyCagnes » 01 Juin 2015, 19:46
bsr
as tu essayé de poser y=kx
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adamNIDO
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par adamNIDO » 01 Juin 2015, 19:55
WillyCagnes a écrit:bsr
as tu essayé de poser y=kx
ils ont la trater par deux cas :
1 er cas ils ont supposer que
et
avec
apres ils ont trouver d^2=3 absure
2eme cas :
a=0 donne b^2=0 b=0 ils ont dit que (0,0) est lunique solution
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zygomatique
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par zygomatique » 01 Juin 2015, 20:32
salut
donc
donc x divise y ... et réciproquement ....
:lol3:
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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adamNIDO
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par adamNIDO » 01 Juin 2015, 20:51
zygomatique a écrit:salut
donc
donc x divise y ... et réciproquement ....
:lol3:
donc y dive x donc x=y et comme x,y \in N alors si x=0 donne x=y=0
si x=1 donne 3=1 contradictoire on peut montrer que pour x superieure 1 on aura contradiction
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zygomatique
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par zygomatique » 01 Juin 2015, 21:14
donc
...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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adamNIDO
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par adamNIDO » 01 Juin 2015, 21:45
zygomatique a écrit:donc
...
et comme
alors
merci beaucoup vous mavez simplier les choses
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chan79
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par chan79 » 01 Juin 2015, 23:03
zygomatique a écrit:salut
donc
donc x divise y ... et réciproquement ....
:lol3:
salut
si x divise y², il ne divise pas forcément y
12 divise 36 mais pas 6
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zygomatique
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par zygomatique » 01 Juin 2015, 23:21
oui bien sur
posons x = du et y = dv avec d = pgcd (x, y) et u et v premiers entre eux ....
et on conclut alors que u = v = 1 donc x = y
...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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Ben314
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par Ben314 » 02 Juin 2015, 15:05
adamNIDO a écrit:svp comment resoudre l'equation suivante dans N
Je vois pas franchement l'intérêt de faire de l'arithmétique sur un truc pareil qui est non homogène et où il apparait clairement que le terme de droite est quasi systématiquement plus grand que l'autre.
Perso, j'aurais écrit que, en supposant par exemple
, on a
donc
ou bien
c'est à dire
Si
ou
la seule solution est
Si
on a
qui n'a pas de solution dans N.
Modifié en dernier par
Ben314 le 06 Fév 2017, 19:17, modifié 2 fois.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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zygomatique
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par zygomatique » 06 Fév 2017, 17:09
bon je déterre ...
or x et y sont des entiers naturels donc x + xy + y >= xy et divise xy
par conséquent xy = 0
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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chan79
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par chan79 » 09 Fév 2017, 12:52
si x²+xy+y²=x²y² alors (x+y)²=xy(xy+1)
On peut montrer que le seul carré égal au produit de deux entiers consécutifs est 0
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