Équation complexe

[Rockleader]

Personne n'a une solution ?


(a+ib)² = a²+2iab-b² = 3 -2i

a²-b² = 3
2ab = -2
I3-2iI = Racine de 13 = Racine de a²+b²
a²+b² = 13

==> 2a² = 16 ==> a² = 8 ==> a=4 ou a= -4

Donc b = 1/4 ou b= -1/4

Les racines seraient donc 4 + i/4 et 4 - i/4 ou -4 +i/4 et -4 -i/4


Bon voilà si c'est pas ça je démissionne !

[lartdeladivisionparzero]

J'ai pas tout compris mais en tout cas le a^2=8 donc a=4 ou -4 est assez joli :)

Bon moi j'ai fait par substitution et c'est pas beau mais on se concentrant un peu et en procédant méthodiquement, j'ai :
b = sqrt(-1 + sqrt5) ou -sqrt(-1 + sqrt5) (edit sqrt = racine carrée)
a = sqrt(-2 + 2sqrt5) ou -sqrt(...)

J'espère que j'ai pas écrit des bêtises...

Méthode remplace a par -1/b dans la première égalité, t'arrives à un polynôme en b^4 qui se résout facilement tu te ramènes à b puis à a :)

[Rockleader]

et mince....2v2 ou -2v2....

bon je crois que je suis trop fatiguer pour faire des math là =) je pense avoir compris.

[lartdeladivisionparzero]

a²-b² = 3

a²+b² = 13

Tant mieux si tu as compris alors

Mais ce petit passage là me fait assez flipper, tu nous as sorti ça d'où ?

[Rockleader]

Tant mieux si tu as compris alors

Mais ce petit passage là me fait assez flipper, tu nous as sorti ça d'où ?

(1) a²-b² = 3 vient de l'équation

J'ai fais une réflexion à partir du module de 3-2i qui vaut racine de 13 qui devrait etre égal aussi à la racine de a²+b²

D'où (2) a² + b² = 13 en sortant en sortant la racine

Ensuite je fais (1)+(2) pour sortir le b et trouver a...le raisonnement n'est peut être pas correct...

[Doraki]

(1) a²-b² = 3 vient de l'équation

J'ai fais une réflexion à partir du module de 3-2i qui vaut racine de 13 qui devrait etre égal aussi à la racine de a²+b²

pourquoi a+ib devrait avoir le même module que 3-2i ?

[Rockleader]

pourquoi a+ib devrait avoir le même module que 3-2i ?

3-2i a le même module que a²+b² et non a+ib.


Enfin c'est peut être pas très clair tout ça, je vais garder ma façon de faire, je vais pas commencer à me poser des questions à 30 min du ds...si c'est faux c'est faux mais j'irai au bout du développement.