Equation avec x et sinus x

[fonky66]

Bonjour à tous,

j'aurais un problème à vous soumettre :
Peut-on résoudre une équation du type x = a.sin(bx) + c autre que graphiquement? il y a t'il une astuce en passant dans le plan complexe ou autre ?

Bien cordialement

[Lemniscate]

Salut,

J'ai pensé aux séries entières si c=0 :



Du coup tu peux diviser par x (après avoir vérifier que x=0 est ou non solution de ton équation).

Tu obtiens .
Bon après peut-être que ca ne sert à rien, mais si on arrive à exprimer la série grâce à une fonction, ca peut peut-être s'arranger...

Si je trouve autre chose, je te fais signe !

Bye

[skilveg]

Généralement, ce genre d'équations transcendantes n'a pas de solution qui ne fasse pas intervenir de fonctions spéciales (Airy, Bessel...).