Équation avec exposant

[MatmatFr]

Bonsoir, je suis en L1 d'économie et je dois résoudre l'équation suivante : 3^(5x+15)=9
Je sais qu'il faut utiliser ln mais si je ne sais pas ce que ça donne car j'avais l'habitude d'avoir juste x en exposant et pas quelque chose comme ça ^^
Merci pour votre aide !

[aviateur]

Donc on a
ou encore , la fin est facile .

[MatmatFr]

Merci beaucoup !

[annick]

Bonjour,

petit rappel :

Lna^b=bLna

9 est un carré


Ah! Pas assez rapide

[aviateur]

Bien sur il ne faut pas oublier de simplifier car ln(9)=ln(3^2)=2ln(3) donc les log vont disparâitre

[pascal16]

si on fait intervenir cette simplification plus tôt :
3^(5x+15)=9 => 3^(5x+15)= 3^2...
mais ça ne permet pas de manier ln pour d'autres équations du genre

[aviateur]

Oui évidemment on a peut faire cela aussi