Equation avec exponentielle

[majin]

Bonjour, dans un exercice de mécanique je suis amené à résoudre l'équation exp(-t/a)+t/a=b
avec a et b constantes strictement positives. une ptite aide svp :)

[JeanJ]

Bonjour, dans un exercice de mécanique je suis amené à résoudre l'équation exp(-t/a)+t/a=b
avec a et b constantes strictement positives. une ptite aide svp

Ne cherche pas une formule qui donnerait explicitement la solution de l'équation.
La réponse doit être obtenue pas calcul numérique. Les méthodes sont nombreuses : approximations successives, méthode dichotomique, méthode de Newton-Raphson, et beaucoup d'autres.

Pour information (et sans utilité pratique dans ton cas) :
t = a*b -a*W(X) avec X=exp(b)
W(X) est la fonction de Lambert.