Bonjour à toutes et à tous,
Je fais face à des difficultés pour résoudre une équation aux dérivées partielles non-linéaire que j'obtiens à la suite d'une petite modélisation. L'équation a la forme suivante :
où sont des réels fixés.
Pour l'instant, j'ai posé et en réinjectant dans l'équation, j'ai identifié deux solutions particulières de cette équation. On obtient alors les contraintes suivantes sur les paramètres :
Mais je pense que l'ensemble des solutions n'est pas restreint à deux fonctions.
Ma question est donc, comment poursuivre, quelle est la forme de l'ensemble des solutions et comment les obtenir toutes ?
Par ailleurs, en termes de régularité, on sait seulement que la solution est , n'est-ce pas ?
En vous remerciant pour votre aide,
mdho