Equation 3eme degre

par **Naim2303** » 17 Déc 2009, 15:48

Bonjour,

Je suis a la recherche d'une solution.

Voici la question et jai besoin du developpement

10000/(1+t)+10000/(1+t)ex2+1100000/(1+t)ex3= 1120000

ex ca vx dire exposant

la solution est t = 0.054816

Mais jaimerais connaitre le developpement comment on arrive a cette reponse
jai developpe au maximum je tombe sur une equation du 3eme degre

Merci Beaucoup

par **Nightmare** » 17 Déc 2009, 15:58

Salut,

Déjà, tu peux simplifier par 10 000, ça évitera d'avoir l'impression de résoudre une équation en binaire :lol3:

Ensuite, effectivement on tombe sur une équation du 3ème degré. Pour avoir une solution, rien de mieux qu'une méthode approximative. Ici, tu peux évaluer ton équation en 0,05 et en 0,06 pour remarquer déjà que la solution se situe entre les deux. Puis ensuite tu évalues en 0,055 pour remarquer que la solution est en dessous etc. (méthode de dichotomie).

Autrement, la méthode de Cardan donne une valeur exacte à la solution de l'équation, mais ce n'est pas très utile.

par **Naim2303** » 17 Déc 2009, 16:01

ok merci

methode cadran, ou pourrais je trouver des infos la dessus?

Merci encore

par **Nightmare** » 17 Déc 2009, 16:03

Google : Méthode de cardan (et non cadran :lol3:)

par **Black Jack** » 17 Déc 2009, 16:23

Poser 1+t = X

1100000 X³ + 10000 X² + 10000 X - 1120000 = 0

110 X³ + X² + X - 112 = 0

Et donc X = 1 est une solution évidente.

La suite est facile ...

:zen:

par **Nightmare** » 17 Déc 2009, 16:42

Well done :happy3:

Equation 3eme degre

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