Equation du 2nd degres dans C

[Maths-ForumR]

Peut... mieux faire...
La dérivée de est donc, sur ]0,+oo[ le minimum est en T=1 et il vaut 2.

On peut aussi écrire (astuce)

Désolé mais je ne comprend pas pourquoi on étudie la variation de T ? Pour répondre a la question montrer que b/a^2 et une quantité relle appartenant a ]0;1]

[Ben314]

Parce que

où

et qu'on te demande de montrer que b/a^2 est dans tel intervalle.
Je sais pas comment tu t'y prend d'habitude, mais moi quand on me demande de montrer qu'un truc dépendant de T est dans un intervalle donné, ben j'étudie les variation du truc en question.

Aprés, si tu préfère, tu peut étudier sur ]0,oo[ où tu considère comme une constante fixée : ça te donnera évidement le même résultat.

[Maths-ForumR]

Parce que et qu'on te demande de montrer que b/a^2 est dans tel intervalle.
Je sais pas comment tu t'y prend d'habitude, mais moi quand on me demande de montrer qu'un truc dépendant de T est dans un intervalle donné, ben j'étudie les variation du truc en question.

Aprés, si tu préfère, tu peut étudier sur ]0,oo[ où tu considère comme une constante fixée : ça te donnera évidement le même résultat.

Juste une précision vous n'avez pas inverser les valeur de b et a^2 ?
Pcq c'est b = 4z1z2 et a^2=z1+z2/4
Donc b/a^2 = 4z1z2/(z1+z2)^2 non ?

[Ben314]

Juste une précision vous n'avez pas inverser les valeur de b et a^2 ?
Pcq c'est b = 4z1z2 et a^2=z1+z2/4
Donc b/a^2 = 4z1z2/(z1+z2)^2 non ?

Effectivement
J'étais parti sur le a²/b de la partie I) (et je trouve un peu con de changer dans la partie II))
D'un autre coté, ça change pas gras vu que montrer que b/a² est dans ]0,1] c'est équivalent à montrer que son inverse a²/b est dans [1,+oo[...

[Maths-ForumR]

Oui merci

Ensuite je dois montrer que si b/a^2 alors arg(z1) congru Arg(z2)

J'ai calculé le discriminant et tombe bien sur une forme demandé :
D=4a^2y^2 avec y^2= (1-t)

Puis j'ai calculé petit delta = 2ay

Donc z1= a(1+y) et z2=a(1-y)

Ensuite il fait que je calcule :
arg(z1) = arg (a(1+y)) = arg(a) + Arg (1+y)
arg(z2) = ...................= arg(a) + arg(1-y)
Or (1+y) barre = (1-y) et arg(z)=arg(zbarre)
Soit arg(z1) congrus - arg(z2) [2Pi]

Le moins signe - ne gêne pas ?
Et cela vous semble t'il juste ?

[Ben314]

Non : arg(z(barre)) n'est pas égal à arg(z) (c'est l'opposé)
Et le conjugué de 1+y n'est absolument pas 1-y (y est réel !!!!)

Par contre,
Arg(1+y)=Arg(1-y)=0
vu que ce sont tout les deux des réels positifs...

[Maths-ForumR]

Ah oui pardon..
Très bien la fin de cet exo concerne des démonstrations mais j'ai réussi a les faire :)
En tout cas MERCI BEAUCOUP pour votre aide !!
Bonne continuation