On considère l'équation différentielle (t-pi)y'(t)+y(t)=cos(t).
a) Sans résoudre l'équation, prouver que si y(t) est une solution, alors z(t)=y(2-t) est encore solution.
b) Comment ceci se traduit-il graphiquement?
Résoudre ensuite l'équation ]-inf,pi[ et sur ]pi,+inf[. Prouver que toutes les ssolutions ont même limite en +-inf.
On admet la formule |u-sin(u)| inf ou égal à |u|^3/6, valable quelque soit u. Etudier le recollement en t= piet prouver qu'il existe une unique solution sur R tout entier.
