Equadiff

[NinoOsh]

Bonsoir, voilà mon problème :
Je débute ma première année de Médecine avec de jolies équadiffs en physique et j'ai beau chercher un peu partout, je n'arrive pas a trouver le théorème ou la directive générale a appliquer pour résoudre une equadiff de cette forme :

y' + ay = g

Je voudrais aussi vous demandez si lorsque j'ai une equadiff avec un petit x en coefficient comme ceux ci:

y' + 2xy = 0
ou xy' + ylny = 0

je dois chercher a intégrer (ne me faites pas le calcul s'il vous plait :we: )

Enfin, on me parle d'equadiff Linéaire Homogène associé (ou non homogène) mais je n'ai aucune idée de ce que ça veut dire, quelqu'un pourrait-il m'éclairer :id: ?

Merci d'Avance.

[panoramix]

Salut,

montes le son de tes enceintes, et suis le cours :
http://www.canalu.fr/canalu/affiche_programme.php?programme_id=1669700917&vHtml=0

Je précise qu'en maths, on qualifie de linéaire une équation, un système ou tout objet mathématique qui vérifie la propriété :
si a et b sont des solutions de l'équation, du système, etc, alors a+b est aussi solution. De plus si a est solution, alors pour n'importe quel nombre N, alors a*N est aussi solution.

Dans une équation différentielle de type ay'+by=g (a et b sont des nombres quelconques), l'équation homogène est l'équation sans le second membre (tout ce qui ne dépend pas de y), c'est-à-dire :
ay'+by=0.
Cette équation (sans le second membre) est linéaire car si y1 et y2 sont solutions, alors y1+y2 est solution et N*y1 est solution. Ceci découle de la propriété de la dérivée qui est elle-même linéaire ([f+g]'=f'+g' et [N*f]'=N*f')

J'espère que c'est plus clair

A+