Equa Diff

[Defiance]

Bonjour à tous,
Comme vous pouvez le constater j'ai un petit probleme d'equa diff.
Voici l'énoncé un peu abrégé pour en arriver a l'essentiel :

On a la relation pour x dans R plus étoile.

J'ai montré que f vérifie l'équa diff suivante : en justifiant la dérivabilité

On pose maintenant pour t dans R, puis on me demande d'en déduire une equa diff en g d'ordre 2 et à coefs constants. Je trouve .

C'est la qu'arrive le problème : je dois en déduire f, mais lors de la résolution de l'équation diff j’aboutis a des résultats incohérents..
Mon problème vient il de la résolution de l'équa diff, ou l' ED est elle tout simplement fausse ?
Voila, si vous avez quelques pistes..

Bonne jounée

[cuati]

Bonjour à tous,
Comme vous pouvez le constater j'ai un petit probleme d'equa diff.
Voici l'énoncé un peu abrégé pour en arriver a l'essentiel :

On a la relation pour x dans R plus étoile.

J'ai montré que f vérifie l'équa diff suivante : en justifiant la dérivabilité

On pose maintenant pour t dans R, puis on me demande d'en déduire une equa diff en g d'ordre 2 et à coefs constants. Je trouve .

C'est la qu'arrive le problème : je dois en déduire f, mais lors de la résolution de l'équation diff j’aboutis a des résultats incohérents..
Mon problème vient il de la résolution de l'équa diff, ou l' ED est elle tout simplement fausse ?
Voila, si vous avez quelques pistes..

Bonne jounée

Bonjour,
je pense que tu as oublié un 2 quelque part dans ton équadiff, j’obtiens :

Je ne trouve pas non plus la même chose pour l'équadiff avec g...

[Defiance]

Je suis d'accord pour le 2, étourderie de ma part, mais je ne vois toujours pas pour l'equa diff en g :(

[cuati]

Je suis d'accord pour le 2, étourderie de ma part, mais je ne vois toujours pas pour l'equa diff en g

J'ai fait cela vite fait mais voilà :
donc et (avec la formule de dérivation pour des fonctions composées).
En remplaçant par dans on obtient :
soit donc :

[Defiance]

Oh mon dieu, j'avais le raisonnement mais je me suis trompé lamentablement en calculant g'' ... Merci beaucoup, je vais pouvoir finir tranquilement :)

[cuati]

Oh mon dieu, j'avais le raisonnement mais je me suis trompé lamentablement en calculant g'' ... Merci beaucoup, je vais pouvoir finir tranquilement

De rien et bon courage pour la suite :lol3: