Equa diff system autonome

[Patrick.p]

Bonjour, voila j'ai l'equation suivante :
x = F(t,x,x',x'',..., dérivée n-1 éme de x).

F est "scalaire" j'ai oublié de précisé ca.

qui est non autonome, on me demande de la transformer en system d'equation autonome, en posant : y1 = x, y2 = x', y3= x'', ... , yn= dérivée n-1 éme de x,
et y(n+1) = t.

J'ai deja fais un peu d'équadiff je crois me souvenir que c'est une question tres basique. Je pense avoir la solution mon probléme est que je me demande si le fais de simplement remplacer t par y(n+1) dans mon system rend le system autonome?

car voila ce que je pense répondre :

y1 = F(y(n+1),y1,y2,...,yn)
y2 = F'(y(n+1),y1,y2,...,yn)
y3 = F''(y(n+1),y1,y2,...,yn)
...
yn = dérivée n-1 éme de F(y(n+1),y1,y2,...,yn)
y(n+1)=t

c'est mon system mais la dernier equation me pose un probléme. autonome veut dire que le t ne doit pas apparaitre et la je vois pas comment je peu faire...
Si quelqu'un peu me dire ou se situe mon erreur de raisonement.

Merci

[Patrick.p]

svp? personne pour une petite aide?