Equa diff. second ordre

[Ritalien03]

Bonjour,

voici mon equa diff.

d²s/dt² + ds/dt + s = e(t)

Mon prof à utilisé les intégrales pour résoudres et à un moment il arrive à :

intégale(d²s/dt²) + intégrale(ds) = intégrale(e(t)dt))
[ds/dt

- Comment arrive-t-il à déplacer le dt dans le coté droit de l'égalité?
- Et pourquoi utiliser les intégrales car auparavant on m'a jamais apris comme ca?

meri d'avance

[satfever]

intégale(d²s/dt²) + intégrale(ds) = intégrale(e(t)dt))
[ds/dt

Tu peux réecrire cette équation?

je comprend pas :
[ds/dt

Tu as du apprendre la resolution des equations differencielles du second ordre en passant par l'équation caracteristique non?

[Ritalien03]

en fait je peux pas faire plus clair car , ou est ton souci de compréhension?

[Ritalien03]

NE FAIT PAS ATTENTION A CA c'est une erreur d ema part

[Ritalien03]

la vraie est celle-ci

intégale(d²s/dt²) + intégrale(ds) = intégrale(e(t)dt))

[satfever]

intégale(d²s/dt²) + intégrale(ds) = intégrale(e(t)dt))

Je coince...
je dirais que le dt viens de ds/dt initiale mais sa ma l'air un peu tirer par les cheveux... :briques:

[Ritalien03]

moi j'avais penser qu'il a voulu mettre au meme dénominateur toutes la partie de gauche:

(d²s/dt²) + ((ds*dt)/dt²) = e(t)

et la il fait passer une fois un dt à droite de l'égalité:

(d²s/dt) + ((ds*dt)/dt) = e(t)dt

les dt en rouge s'annule et nous retrevons ceci:

(d²s/dt) + (ds) = e(t)dt

mais le terme d²s/dt est-il bien écrit c'est la que je coince car encore pour les 1er ordre ca va mais des d²s la je me goure dumoins je connais pas l'écriture obligatoire

[satfever]

moi j'avais penser qu'il a voulu mettre au meme dénominateur toutes la partie de gauche:

(d²s/dt²) + ((ds*dt)/dt²) = e(t)

et la il fait passer une fois un dt à droite de l'égalité:

(d²s/dt) + ((ds*dt)/dt) = e(t)dt

les dt en rouge s'annule et nous retrevons ceci:

(d²s/dt) + (ds) = e(t)dt

mais le terme d²s/dt est-il bien écrit c'est la que je coince car encore pour les 1er ordre ca va mais des d²s la je me goure dumoins je connais pas l'écriture obligatoire

Tu peux pas mettre au meme denominateur sa te feras toujours du ds/dt..
d'ailleurs tu dois toujour avoir d²s/dt² ou sinon ce n'est plus une équadiff du second ordre!
je t'avoue que je suis un peu perdu aussi.. :marteau:
C'est tellement plus simple avec l'équation caractéristique! :marteau:

[Ritalien03]

ok bon eh bien je sais pas comment il a fait pour avoir du dt à droite