Equa diff finition

[Math67]

Bonsoir,

Voilà j'ai un soucis pour conclure mon exos... :mur:
Un petit coup de pouce serait la bienvenue Merci à tous ceux qui souhaiterons m'aider.

xy'-y=x

y = {
K(1)*x ]-inf; 0[
K(2)*x ]0; inf[


y = K(x)*x donc y'= K'(x)*x + K(x)
d'où K(x) = ln |x| et y = x*lnx


>>> y ={
[COLOR=DarkRed]K(1)*x - x*lnx ]-inf; 0[ ???? est ce juste le - ????
K(2)*x + x*lnx ]0; inf[

Raccord en 0
continuité en 0 f(0)=0

derivabilité en 0 Je trouve + inf et -inf

Donc il n'existe pas de solution sur R????????[/COLOR]

Merci beaucoup, j'espere ne pas mettre tromper :marteau:

[Sa Majesté]

Bonsoir,
Je n'ai pas tout compris dans ton écriture
Ca veut dire quoi ça ?

y = {
K(1)*x ]-inf; 0[
K(2)*x ]0; inf[

[Math67]

en faite il s'agit d'une accolade

y = K(1)*x sur ]-inf; 0[
et
y = K(2)*x sur ]0; inf[

:euh: :euh: désolé

[Sa Majesté]

D'accord mais pourquoi tu sépares a priori IR- et IR+ ?
Et K(1) et K(2) c'est quoi ?

[Math67]

K(1) et K(2) sont les constantes "lambdas", l'une pour l'intervalle ]-inf; 0[ et l'autre pour ]0; inf[...
Je sépare car j'ai appris comme ça, c'est le même "y" mais normalement j'utilise les accolades {.

oula j'ai pas l'impression que l'ont progresse...

[fourize]

bonsoir

l'equation est simple qu'il en a l'air; mais en fait t'as tout compliqué avec tes ecritures. apparament tu veux utiliser la methode de la variation de la constente.?? non?

si c'est le cas l'equation devient (E)

apres; dis nous ou ca bloque??

[Math67]

Allé je détaille, c'est tout un sport de se faire comprendre dans les fofo quand on débute dans les postages.

xy'-y=x Coeff de y' s'annule pour x=0 donc on étudie sur l'intervalle ]-inf;0[ ainsi que sur ]0; inf[

Normalisation : y' - 1/x * y = 1

Solution équation homogène:
y = constante1*x sur ]-inf; 0[
y = constante2*x sur ]0; inf[

Solution particulière méthode variation cste
>> y = constante(x)*x donc y'= constante'(x)*x + constante(x)
d'où constante(x) = ln |x| et y = x*lnx solution particulière

Solution générale; principe superposition
>>> y =constante1*x - x*lnx sur ]-inf; 0[ ???? est ce juste le - ????
y =constante2*x + x*lnx sur ]0; inf[

Raccord en 0
continuité en 0 f(0)=0
derivabilité en 0 Je trouve + inf et -inf

Donc il n'existe pas de solution sur R????????

J'aimerais savoir si c'est juste, s'il n'existe vraiment pas de solution quoi?

[fourize]

ben ! tu viens juste de montrer que f (la solution trouvée ) n'est pas
derivable en O;=> au point O pas de solution qui verifie les conditions de
l'equation!

donc l'equation n'as pas de solution dans IR mais en a dans IR*

d'ailleurs l'equation differencielle n'est pas definie en O.

je me suis pas trop meffier des eventuelles erreur de calcul que tu pourrais
faire au cous !! :!:

[Purrace]

Tu as fait énorméments d'erreurs sur les solutions finales , quant aux raccords , c'est pas trop ca , si tu veux une continuité de ta solution en 0 il que contante1=... et cons2=...