Equa dif

[sergio1313]

Bonjour à tous!
je dois résoudre une équation différentielle, qui est la suivante: 2y'(x) - 5y(x)= 2expo5/2x

je trouve un y'(x)= landa expo -5/2x
Seulement pour trouver yp, je n'y arrive pas. Pourriez-vous m'aider?

[Narhm]

Bonjour,

Ton équation différentielle est linéaire et à coefficients constants, et aux vues de la forme du second membre elle suggère une solution particulière de la forme yp(x) = Q(x)exp(5x/2) ou Q est un polynôme de degré inférieur ou égale à 1.

Pose yp comme dit plus haut et identifie les coefficients de Q afin que yp soit solution de ton ED.

:)

[sergio1313]

est ce que q = 1/3 ?

[Narhm]

Si on prend , alors
non ?

Donc yp(x)=1/3exp(5x/2) n'est pas solution de ton equation.

Pose yp(x) = (ax+b)exp(5x/2) avec a,b dans R et résous 2y_p^'(x) - 5y_p(x) = 2exp(5/2x) en cherchant a et b.