Equa dif

[Anonyme]

bjr,
je n'arive pas a resoudre cette equa dif merci
y'=3y²

[Anonyme]

Bonsoir,

Ton équation différentielle est une équation différentielle de Bernouilli.
Pour la résoudre, il faut faire :
1) Diviser des 2 cotés par y^n=y² ce qui te donne y'/y²=3
2) Poser z=1/(y^n)=1/y mais ici il n'y en as pas
3) Calculer z'=(1-n)y^(-n)y'=-(y')/y². Donc tu as y'/y²=-z'
Donc tu as -z'=3
dz/dt=-3
dz=-3dt
z=-3t
Et comme tu as z=1/y=-3t alors y=-1/3t

Voilà cette équation différentielle est résolue.
Salut