équa dif du second ordre

[aeros]

Bonjour,

je dois résoudre une équa dif du type :

t y'' + (at+b) y' + cy =0

t étant la variable, y' et y'' la dérivée et la dérivée seconde de y, respectivement.
Est-ce qu'il y a une solution analytique ? Connaissez-vous une méthode pour la trouver ?

Merci
AEros

[Pythales]

Bonjour,

je dois résoudre une équa dif du type :

t y'' + (at+b) y' + cy =0

t étant la variable, y' et y'' la dérivée et la dérivée seconde de y, respectivement.
Est-ce qu'il y a une solution analytique ? Connaissez-vous une méthode pour la trouver ?

Merci
AEros

a,b,c quelconques ?
Si tu peux rechercher une solution du type

[JeanJ]

Bonjour,

il s'agit d'une équa. diff. hypergéométrique confluente.
Dans le cas général, les solutions sont des fonctions de Kummer.
Pour des valeurs particulières des paramètres a, b, c , les fonctions de Kummer se réduisent à des fonctions de plus bas niveau, par exemple : polynômes de Laguerre, etc.