Epsilon

[freestyle58]

bonjour,
j'ai de la misère à comprendre c'est qu'est ;) quand on l utilise pour montrer qu'une suite converge ...

la traduction mathématique de la propriété "La suite {Xn} converge vers x" est

pour tout ;) > 0 il existe un N(;)) tel que n > N(;)) => | Xn - X | < ;)


je sais que c'est un chiffre très petit, mais je ne comprend pas pourquoi si on réussi a trouver un chiffre tres petit plus grand que | Xn - X |... on peut pretendre que Xn converge vers X

[arnaud32]

c'est ecrit pour tout epsilon!

donc si tu relis, ca veut dire que |xn-x| est plus petit que nimporte quel nombre positif si petit soit il pour n assez grand.

si tu dis:
pour tout eps>0, |x-y|ca te donne |x-y|=0 (sinon |x-y|>0 te donne |x-y|>|x-y|/2>0 et eps |=|x-y|/2 contrdit ton hypothese)

ici c'est presque pareille, ca veut dire que |xn-x| s'aproche de 0 quand n grandit