épargne...

[tonio13]

Salut @ tous!

est ce que quelqu'un peut m'aider à résoudre ce probleme svp :

Vous décidez de déposer chaque année de l'argent dans une tirelire afin de vous constituer une épargne.
Vous avez commencé le 1er janvier 2002 par un dépôt de 500 €. Depuis lors, vous avez effectué un dépôt chaque 1er janvier, en augmentant chaque année le montant de ce dépôt de 50 €.

On note :
· un le montant de la somme déposée dans la tirelire le 1er janvier de l'année 2002 + n.
· sn le montant de la somme contenue dans la tirelire après le dépôt de l'année 2002 + n.
a) Calculer u2, puis exprimer un en fonction de n.
b) Calculer s2, puis exprimer sn en fonction de n.

c) Le 1er janvier 2007, vous effectuez votre dépôt habituel puis vous décidez d'ouvrir un compte bancaire et d'y placer la totalité de votre épargne. Le placement est à intérêts composés, au taux annuel de 4%.
De plus, chaque 1er janvier des années suivantes, vous décidez d'ajouter sur votre compte la somme de 200 euros. On note cn le montant du capital disponible sur le compte bancaire après n années de placement. Combien d'années, au minimum, devrez-vous attendre pour disposer d'une somme de 15 000 euros sur votre compte bancaire ?



Merci!

[mathelot]

bonsoir,
Chaque année , on rajoute 50 euros:
Le capital au bout de n années est donc:

en 2007 , on a donc économisé:
euros.
ensuite l'argent commence à travailler au taux
au bout d'un an, on dispose de:

au bout de deux ans , on dispose de:

au bout de n ans , on dispose de:

Après on utilise la formule donnant la somme des termes d'une progression géométrique, de raison

[tonio13]

merci beaucoup!!! :we: