Ensembles de points

par **Kyg** » 30 Aoû 2015, 11:01

Bonjour bonjour

par **lulu math discovering** » 30 Aoû 2015, 11:07

Pour le premier, il faut que tu résolves le système d'inéquations 2x+y=<12 et x+2y=<4 normalement pour définir un ensemble de solution pour x et y. Ensuite seulement tu tiens compte des conditions de x et y.

par **Kyg** » 30 Aoû 2015, 11:24

Ça peut paraître très bête mais je ne vois même pas comment résoudre ce système

par **lulu math discovering** » 30 Aoû 2015, 11:38

Connais-tu la résolution d'un système par combinaison ?

{ax+by=c ce système équivaut à (a-m)x+(b-p)y=c-r
{mx+py=r

par **Kyg** » 30 Aoû 2015, 11:51

Pour ce système j'ai trouvé que l'ensemble solution est un secteur angulaire ayant pour sommet le point d'intersection I(20/3;-4/3) des droites (d):y=-1/2x+2 et (d'):y=-2x+12 et ayant pour côtés d'une part la demi-droite, partie de (d) d'origine I et passant par O et d'autre part la demi-droite, partie de (d') d'origine I et passant par O. Je ne suis pas d'ailleurs très sûre de ce résultat...
Mais je ne vois pas comment réduire l'ensemble avec les deux premières conditions

par **lulu math discovering** » 30 Aoû 2015, 12:14

Puisque x et y sont positifs, l'ensemble de solution ne peut pas comprendre de nombres négatifs c'est ce que je voulais dire). Nombres négatifs que tu aurais pu obtenir en résolvant le système.

par **zygomatique** » 30 Aoû 2015, 12:41

salut

1/ évidemment il y a une infinité de solutions ...

quand on dit "déterminer" c'est plutôt le représenter dans le plan ....

ici l'ensemble des solutions est l'intersection de quatre demi-plans ...

puisque la relation ax + by + c ? 0 (où ? représente un quelconque symbole d'inégalité) est un demi-plan de frontière la droite d'équation ax + by + c = 0

2/

....

par **mathelot** » 30 Aoû 2015, 12:50

Kyg a écrit:Bonjour,

Je bloque à ces deux questions :

1) Déterminer l'ensemble des points du plan tels que :

Le domaine plan est donc un compact (fermé,borné) délimité par un (ayant pour bord un) polygone.

par **Kyg** » 30 Aoû 2015, 13:31

D'accord j'ai compris, merci !

par **chombier** » 30 Aoû 2015, 14:29

zygomatique a écrit:salut

1/ évidemment il y a une infinité de solutions ...

quand on dit "déterminer" c'est plutôt le représenter dans le plan ....

ici l'ensemble des solutions est l'intersection de quatre demi-plans ...

puisque la relation ax + by + c ? 0 (où ? représente un quelconque symbole d'inégalité) est un demi-plan de frontière la droite d'équation ax + by + c = 0

2/

....

Pour la 2), il y a aussi moyen de distinguer le cas x>=0 et x<=0

On voit que chacun de ces cas amène à un arc de cercle bien défini

Ensembles de points

Ensembles de points

Qui est en ligne