Ensembles ouverts et fermés.......

[crazymaths]

salut!
en fait, je me demande comment on démontre qu'un ensemble est ouvert ou fermé.
je le trouves souvent dans les exercices et j'arrive pas à le faire.
s'il vous plait un coup de main! :cry:

[girdav]

Bonjour
on ne peut pas donner de réponse précise dans le cas général.
Parfois, pour montrer qu'un ensemble est ouvert on montre que c'est l'image réciproque par une application continue d'un ensemble dont on peut monter facilement que c'est un ouvert.
Mais ici il faut préciser le contexte. On travaille dans des espaces topologiques quelconque? Métriques?

[crazymaths]

salut Girdav!
s'il vous plait c'est quoi une application continue d'un ensemble?

[girdav]

Non je disais "l'image par une application continue d'un ensemble" c'est-à-dire avec continue et un ensemble.