Ensembles et injection

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Myrius
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Ensembles et injection

par Myrius » 22 Mar 2018, 08:59

Bonjour,

Je rame sur les exercices suivants, je viens à tout hasard voir si quelqu'un pourrait m'aider.

Soit f : E => F une application telle que pour toutes parties A et B de E on a f(A ∩ B) = ∅ f(A) ∩ f(B) = ∅
Montrer que f est injective


Dire si la fonction suivante est injective ou surjective :
P(E) ==> P(E)
A ==> non(A)



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Ben314
Le Ben
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Re: Ensembles et injection

par Ben314 » 22 Mar 2018, 11:32

Myrius a écrit:Je rame sur les exercices suivants, je viens à tout hasard voir si quelqu'un pouvait m'aider.
Soit f : E => F une application telle que pour toutes parties A et B de E on a f(A ∩ B) = ∅ f(A) ∩ f(B) = ∅
C'est complètement idiot ton truc : si f est une application absolument quelconque et qu'on prend A=B={x} alors f(A ∩ B) = f( {x} ) = { f(x) } et donc ça peut pas être vide.
De même, f(A) ∩ f(B) = { f(x) } ∩ { f(x) } = { f(x) } ne peut pas être vide.

Bref, c'est complètement sans queue ni tête comme énoncé.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

 

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