Ensembles et Inclusion

[dilzydils]

Bonjour

Z designe l'ensemble des entiers relatifs, G un ensemble qcq.

il s'agit de démontrer que aZ est inclu ds G. (a elemnt de G)
Dans le bouquin, ils disent que c'est équivalent à montrer que pr tt entier k, ak est ds G.
Je ne suis pas pas d'accord avec le terme "équivalent" car ce qu'on montre ainsi est "plus" que ce que l'on veut montrer.
En effet, si y est ds aZ, il existe un entier k tel que y=ak. Ds le bouquin il le montre pour tt k ce qui est trop fort.
Est-ce moi qui ai tort?