Ensembles applications

[Benk]

Bonjour,

voila, il m'est demandé de :

"Montrer que si f est injective alors pour toute partie A de E, " sachant que f va de E dans F...

Help please..

J'ai le début:
"Supposons f injective. Soit A = P(E), et et Montrons alors que

[Nightmare]

Salut,

En réécrivant un peu l'énoncé, il s'agit simplement de montrer que si x est dans , il ne peut être dans . Pourquoi est-ce trivialement vrai par injectivité?

[massengo]

Soit y un élément de f(E/A) alors il existe un x élément de E/A tel que f(x)=y. x appartient a E/A veut dire que x n'appartient pas a A. donc quelque soit z élément de A, x est différent de z et comme f est injective
f(x) est différent de f(z). Ceci implique que f(x) n'appartient pas a f(A) mais a E/f(A).

[Sylviel]

ben raisonne par absurde : suppose un élément qui n'appartient pas à A mais qui appartient à f(A). Qu'est ce que cela signifie ? Et l'injectivité t'apportera la conclusion