Ensemble ordonné

[magy]

bonsoir,
je coince sur ceci:
Montrer que (R^n,<<) ou si x=(x1,x2,...,xN)appartennant à R^n si y=(y1,y2,...,yN)appartennant à R^n,on a x<

[capitaine nuggets]

Salut !

bonsoir,
je coince sur ceci:
Montrer que (R^n,<<) ou si x=(x1,x2,...,xN)appartennant à R^n si y=(y1,y2,...,yN)appartennant à R^n,on a x<<y si et seulement si pour tout i appartennant à{1...n} xi<ou égal yi est un ensemble ordonné.

Montre que la relation défini une relation d'ordre sur .

:+++:

[magy]

je sais que << est une relation d'ordre si elle est reflexive antisymetrique et transitive;mais pour la reflexivité par exemple est-ce que je peux procéder ainsi:
Pour tout x appartennant à R^n on a:x

[capitaine nuggets]

je sais que << est une relation d'ordre si elle est reflexive antisymetrique et transitive;mais pour la reflexivité par exemple est-ce que je peux procéder ainsi:
Pour tout x appartennant à R^n on a:x <ou egal à x,car <ou égal est reflexive;donc x<<x,d'où << est reflexive?

Par de la définition de ta relation : Soit .
Quel que soit l'indice dans , on a toujours .

Donc c'est fini pour la réflexivité :++:

[magy]

Donc c'est pas la peine de préciser qu'on a la reflexivité car inferieur ou égal est une relation d'ordre?

[magy]

Donc c'est pas la peine de préciser qu'on a la reflexivité car inferieur ou egal est une relation d'ordre?

[capitaine nuggets]

Donc c'est pas la peine de préciser qu'on a la reflexivité car inferieur ou égal est une relation d'ordre?

Ben c'est soit tu dis ça, soit tu le redis comme je l'ai fait :we:

[magy]

ok merci beaucoup,je comprends maintenant:-)

[capitaine nuggets]

ok merci beaucoup,je comprends maintenant:-)

De rien :lol3: