Ensemble ordonné -Borne superieure

[zinedine]

Bonjour ,

je vous joins l exercice , pourriez vous me dire si mes reponses sont correctes , celles de mon professeur me paraissent erronnées. :doh:

[img=http://img530.imageshack.us/img530/7306/ex14xa3.th.jpg]

1 - l ensemble des majorants de A {1 ,2 ,3}
2- Sup (A) c est bien le plus élément parmi l ensemble des majorants donc sup (A) = 3
3-le plus grand élément existe il ?? la ca me pose problème , le plus grand élément est bien l élément qui majore tous les éléments de A ?Mais le prof dit que le plus grand élément est 3 alors que tous les élements de A sont majorés par l enseble {1,2,3}


4-{6,9,8}
5- inf (a) = {6}

Merci

[Nightmare]

Bonsoir :happy3:

1) C'est bon

2) Pour justifier l'existence, il suffit de dire que A est non vide et majoré donc admet une borne sup. Comme 3 est un majorant et que c'est le plus petit, sup(A)=3

3)Je ne comprends pas ce qui ne te convient pas dans la réponse du prof.

[zinedine]

Bonsoir

tout d abord merci pour tes reponses rapides , on dit qu un élément x est un plus grand élément d ' un ensemble ordonné A s' il majore tous les éléments de A

or ici A est majoré par les élments 1 , 2 et 3

merci

[Nightmare]

Attention, x est un plus grand élément de A s'il majore tous les éléments de A et est dans A

[zinedine]

ok mais alors le maximal et le minimal de A? le maximal de A est 3 et les minimimaux sont 4 et 5?

merci