Ensemble mesurable

par **joanie58** » 28 Sep 2014, 17:19

Bonjour,

est-ce qu'il est possible de construire, pour tout

, un ensemble mesurable non borné dans

dont la mesure de Lebesgue est égale à

.

Merci

par **jlb** » 28 Sep 2014, 17:35

joanie58 a écrit:Bonjour,

est-ce qu'il est possible de construire, pour tout , un ensemble mesurable non borné dans dont la mesure de Lebesgue est égale à .

Merci

A vérifier, mais en adjoignant à un bon hyper cube un bon ensemble de mesure nul cela doit être possible, non?

par **joanie58** » 28 Sep 2014, 17:56

je ne comprend pas se que vous voulez dire par en adjoignant à un bon hyper cube... qu'est-ce qu'un hyper cube

par **mathelot** » 29 Sep 2014, 05:00

joanie58 a écrit:je ne comprend pas se que vous voulez dire par en adjoignant à un bon hyper cube... qu'est-ce qu'un hyper cube

c'est le produit cartésien de n segments (un cube).

tu prend un (hyper)cube de largeur

réuni avec

par **joanie58** » 05 Oct 2014, 19:12

mathelot a écrit:c'est le produit cartésien de n segments (un cube).

tu prend un (hyper)cube de largeur réuni avec

Est-ce que cet ensemble fonctionne:

par **zygomatique** » 05 Oct 2014, 19:19

joanie58 a écrit:Bonjour,

est-ce qu'il est possible de construire, pour tout , un ensemble mesurable non borné dans dont la mesure de Lebesgue est égale à .

Merci

salut

voir http://www.maths-forum.com/ensemble-ouvert-non-borne-mesure-finie-158149.php

par **joanie58** » 05 Oct 2014, 19:28

je ne voit pas le lien entre mes deux questions

Ensemble mesurable

ensemble mesurable

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