Bonjour,
L'exercice était de déterminer une application injective mais non surjective. On a :
Puis déterminer une application surjective mais non injective.
Mais je ne comprends pas la remarque suivante : chacun des 2 exemples suivants prouve que n'est pas fini.
Ma définition d'ensemble fini est :
L'ensemble est fini s'il existe et une bijection de sur .
Mais quel rapport avec l'exercice ?
Ou bien est-ce le résultat de l'exercice suivant ?
Soit un ensemble. Si contient une suite d'éléments 2 à 2 distincts alors est infini.