Ensemble dénombrable

[Yasmiiine]

Bonjour,
Je voudrai savoir si chaque ensemble dénombrable est un ensemble infini ? Et comment un ensemble non-dénombrable peut être fini ? Une démonstration ou des exemples s'il vous plait ?

[Archytas]

Salut tout dépend de la définition que tu prends. Si tu considères qu'un ensemble est dénombrable s'il s'injecte dans les entiers alors tout ensemble fini est dénombrable (intuitivement un ensemble dénombrable est un ensemble dans lequel tu peux "numéroter" les éléments).
Un ensemble non-dénombrable ne peut être fini d'après ce que j'ai dit au dessus : tout ensemble fini est dénombrable.

[Yasmiiine]

Salut tout dépend de la définition que tu prends. Si tu considères qu'un ensemble est dénombrable s'il s'injecte dans les entiers alors tout ensemble fini est dénombrable (intuitivement un ensemble dénombrable est un ensemble dans lequel tu peux "numéroter" les éléments).
Un ensemble non-dénombrable ne peut être fini d'après ce que j'ai dit au dessus : tout ensemble fini est dénombrable.

J'ai compris,merci beaucoup