Ensemble correct

[ventura]

Bonjour,

j'essaie de trouver une formule qui généralise ce qui suit :

on donne un ensemble de nombre, par exemple (1,2,3), on peut calculer 2 puissance n sommes avec ses éléments.
donc pour (1,2,3), on a :
1+2+3 =6
1+2 = 3
1+3 = 4
2+3 = 5
1 = 1
2 = 2
3 = 3
0

on a un ensemble correct si toutes les sommes sont différentes.
donc l'ensemble (1,2,3) n'est pas correct puisqu'on trouve 2 fois le chiffre 3
par contre l'ensemble (1,2,4) est correct.

je cherche principalement a trouver une formule pour laquelle je puisse trouver les différentes sommes possibles, cad les 2 puissance n sommes.

merci.