Ensemble convexe

[fourize]

bonjour,

tout d'abord, une définition qui devait normalement aider.

une partie A de est dite convexe,si pour tout x et y de A, et
µ de [0,1]; µx+ (1-µ)y £ A.

j'ai la fonction f:IR --> IR continue et convexe.
on pose A= {(x,y) £ IR² | y>= f(x)}
- j'aimerai montrer que A est fermé et convexe ?

je dois avouer que, je ne vois pas comment il faut procéder.
et ça m'engouasse. merci de votre lecture !!!

[Nightmare]

Salut :happy3:

Eh bien soient (x,y) et (x',y') dans A.

On a et

On veut montrer que est dans A.

Il faut donc montrer que

f étant convexe, on a .

Conclus :lol3:

[SimonB]

Nightmare a tout dit, sauf :

et ça m'engouasse

On écrit : angoisse (du verbe angoisser) !