Ensemble bien ordonné

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
Clise
Membre Relatif
Messages: 221
Enregistré le: 16 Mai 2008, 20:59

par Clise » 08 Juil 2008, 20:56

oui désolé un peu fatiguée ... :$
bon ben je crois que mon problème est résolu merci a tous ;)



aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33

par aviateurpilot » 08 Juil 2008, 22:47

(dzl pour le retard)

les que j'ai posé ne sont jamais vide,
regarde bien leurs definitions, tu pe remarque que si Fk est non vide alors F(k+1) non vide aussi.
mais j'avais un petit probleme dans la logique de mon raisonnement,
c que je peut en deduire c'est que avec a par forcement dans .
par exemple si on prend
avec
ici n'admet pas de plus petit element mais avec la suite nul
mais si ce sont des suite fini, on aura a dans F.
mais Fk n'ai jamais vide

Avatar de l’utilisateur
leon1789
Membre Transcendant
Messages: 5475
Enregistré le: 27 Nov 2007, 15:25

par leon1789 » 09 Juil 2008, 08:56

aviateurpilot a écrit:(dzl pour le retard)

les que j'ai posé ne sont jamais vide,
regarde bien leurs definitions, tu pe remarque que si Fk est non vide alors F(k+1) non vide aussi.
mais j'avais un petit probleme dans la logique de mon raisonnement,
c que je peut en deduire c'est que avec a par forcement dans .
par exemple si on prend
avec
ici n'admet pas de plus petit element mais avec la suite nul
mais si ce sont des suite fini, on aura a dans F.
mais Fk n'ai jamais vide


Je comprends ce que tu veux dire, mais avec ta définition des F_k, ceux-ci sont inclus dans F ! Donc, lorsque on prend
avec
ici n'admet pas de plus petit élément car

Clise
Membre Relatif
Messages: 221
Enregistré le: 16 Mai 2008, 20:59

par Clise » 09 Juil 2008, 12:53

Bon alors voila le retour ...

Après discussion avec d'autres mathématiciens, il semble que ce que tu propose aviateurpilot ne marche pas ... même dans le cas fini !

par exemple, si tu prends F={(1,0,0,...),(0,1,0,0,...)}, le terme minimal de F est a=(1,0,0,0, ...), mais F0 = {(0,1,0,...)} donc a n'est pas inclus dans F0 et a fortiori dans Fk... Il faut donc commencer par l'autre coté...

De plus, il y a une hypothèse supplémentaire sur E que je n'avais pas compris ou que l'on ne m'avait pas dit : c'est que la séquence est infinie, mais avec un nombre finit de termes différents de 0 ie après un certain rang n tous les termes sont égaux a 0.

Je vais essayer maintenant d'utiliser l'autre définition de bien ordonné a savoir qu'un ensemble est bien ordonné si toute suite décroissante d'éléments de cet ensemble dévient stationnaire.

Voila, si vous avez des idées, n'hésitez pas ;)

aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33

par aviateurpilot » 09 Juil 2008, 13:10

je croi que j'ai pas bien compri l'ordre l'exico...
d'apres ce que j'ai trouvé sur google lol par exemple
ssi ou
leon1789 a écrit:Je comprends ce que tu veux dire, mais avec ta définition des F_k, ceux-ci sont inclus dans F ! Donc, lorsque on prend
avec
ici n'admet pas de plus petit élément car

oui exacetemnt je voulais ecrire :++:

Clise a écrit:Après discussion avec d'autres mathématiciens, il semble que ce que tu propose aviateurpilot ne marche pas ... même dans le cas fini !

par exemple, si tu prends F={(1,0,0,...),(0,1,0,0,...)}, le terme minimal de F est a=(1,0,0,0, ...), mais F0 = (0,1,0,...) donc a n'est pas inclus dans F0 et a fortiori dans F1...

mais attent, d'apres la definition que j'ai vu sur wikipedia on a
mais ce que j'ai fait est just on a bien
sinon, voulais vous me redonner la definition de l'ordre l'exico..
ma demo marche bien pour les suite fini, leon1789 peut confirmer cela.

de plus que vien de ajouter le fait que E est l'ensemble des suite presque nulle (les suite qui s'annul a partir d'un certain rang)= ce sont les suites dans IN qui tend vers 0.
mais d'apres la definition que je conais sur cet ordre (je croi que je ne l'ai compris) si on prend avec
F n'admet pas de plus petit elements,
sinon donne moi ta definition de l'ordre utilisé ici

Clise
Membre Relatif
Messages: 221
Enregistré le: 16 Mai 2008, 20:59

par Clise » 09 Juil 2008, 13:20

aviateurpilot a écrit:je croi que j'ai pas bien compri l'ordre l'exico...
d'apres ce que j'ai trouvé sur google lol par exemple
ssi ou

Ben en fait, (a1,a2,...,ap,0,0....) <= (b1,b2,b3, ... bn,0,0...) si (p=n et ap<=bp=bn) ou p<n
En gros a chaque fois on prend le dernier terme et on s'en fiche de ce qu'il se passe au précédent ... enfin je crois :marteau:

aviateurpilot a écrit:mais attent, d'apres la definition que j'ai vu sur wikipedia on a
mais ce que j'ai fait est just on a bien
sinon, voulais vous me redonner la definition de l'ordre l'exico..
ma demo marche bien pour les suite fini, leon1789 peut confirmer cela.

ben non avec le E et l'ordre qui sont défint ici ça ne marche pas (cf l'exemple que je t'ai donné)

Voila

aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33

par aviateurpilot » 09 Juil 2008, 13:37

Clise a écrit:ben non avec le E et l'ordre qui sont défint ici ça ne marche pas (cf l'exemple que je t'ai donné)

avec l'ordre que j'ai compri que debut ca marche
Clise a écrit:Ben en fait, (a1,a2,...,ap,0,0....) <= (b1,b2,b3, ... bn,0,0...) si (p=n et ap<=bp=bn) ou p<=n
En gros a chaque fois on prend le dernier terme et on s'en fiche de ce qu'il se passe au précédent ... enfin je crois :marteau:

je n'ai pas bien compris ce que tu veux dire,
voila ce que j'ai compris
(an et bp sont les dernier element non nul)
si
ou bien:
n=p et a_p<b_p et si on a a_p=b_p on comparre et .........jusqu'a
on arrete la comparaison si on trouve pour un certain
(si c'est cela ton ordre, alors ma demo est hors sujet hhhhh , google m'a donné un autre ordre)
je vais chercher une autre solution alors :++:

Clise
Membre Relatif
Messages: 221
Enregistré le: 16 Mai 2008, 20:59

par Clise » 09 Juil 2008, 13:46

ouais c'est ça :++:

Je cherche également de mon coté :mur:

aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33

par aviateurpilot » 09 Juil 2008, 13:53

maintenant que j'ai compris ton ordre , voila ma solution avec d'autre ensemble.

soit non vide
on considere tel que ssi est le dernier element non nul
on prend et
maintenant je vais prendre une suite d'ensemble qui comment par et fini par ( suite suite donne en fonction de )
soit
on prend
il est evident que A_0 est:
i) non vide car non vide ===> non vide
ii) contient un seule element ,en effet
si alors et
donc

et le seule element de est le plus petit element de
d'apres l'ordre que tu ma donné

Avatar de l’utilisateur
leon1789
Membre Transcendant
Messages: 5475
Enregistré le: 27 Nov 2007, 15:25

par leon1789 » 09 Juil 2008, 14:06

Clise a écrit:Après discussion avec d'autres mathématiciens, il semble que ce que tu propose aviateurpilot ne marche pas ... même dans le cas fini !

Si si, la première preuve d'aviateurpilot est correcte dans la cas fini.

Clise a écrit:par exemple, si tu prends F={(1,0,0,...),(0,1,0,0,...)}, le terme minimal de F est a=(1,0,0,0, ...),

heu non pas du tout ! (0,1,0...) < (1,0,0...)

Clise a écrit:De plus, il y a une hypothèse supplémentaire sur E que je n'avais pas compris ou que l'on ne m'avait pas dit : c'est que la séquence est infinie, mais avec un nombre fini de termes différents de 0 ie après un certain rang n tous les termes sont égaux a 0.

Avec cela, ça ne fonctionne pas non plus !

Prends la famille constituée des suites S_i nulle partout, sauf à l'indice i.
Alors F = {S_0,S_1,...} n'a pas de plus petit élément... (toujours la suite de la nulle qui n'appartient pas à F)



Mais tout ça me paraît louche : c'est quoi ta définition de l'ordre lexicographique ???

Avatar de l’utilisateur
leon1789
Membre Transcendant
Messages: 5475
Enregistré le: 27 Nov 2007, 15:25

par leon1789 » 09 Juil 2008, 14:08

aviateurpilot a écrit:je croi que j'ai pas bien compri l'ordre l'exico...
d'apres ce que j'ai trouvé sur google lol par exemple
ssi ou

on est d'accord !

aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33

par aviateurpilot » 09 Juil 2008, 14:10

leon1789 a écrit:Mais tout ça me paraît louche : c'est quoi ta définition de l'ordre lexicographique ???

regarde les poste precedente, j'ai posté une autre solution,
l'ordre avec lequel j'ai travailler au debute c'ete faux,
j'ai fait une autre solution avec une nouveau ordre

Avatar de l’utilisateur
leon1789
Membre Transcendant
Messages: 5475
Enregistré le: 27 Nov 2007, 15:25

par leon1789 » 09 Juil 2008, 14:10

Bon je me réveille un peu tard...

Clise a écrit:Ben en fait, (a1,a2,...,ap,0,0....) <= (b1,b2,b3, ... bn,0,0...) si (p=n et ap<=bp=bn) ou p<n
En gros a chaque fois on prend le dernier terme et on s'en fiche de ce qu'il se passe au précédent ... enfin je crois :marteau:

Cela n'a rien à voir avec l'ordre lexicographique.... Grrrrrrrrrrr :marteau:

aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33

par aviateurpilot » 09 Juil 2008, 14:11

regarde le post 49

Avatar de l’utilisateur
leon1789
Membre Transcendant
Messages: 5475
Enregistré le: 27 Nov 2007, 15:25

par leon1789 » 09 Juil 2008, 14:12

aviateurpilot a écrit:avec l'ordre que j'ai compri que debut ca marche

je n'ai pas bien compris ce que tu veux dire,
voila ce que j'ai compris
(an et bp sont les dernier element non nul)
si
ou bien:
n=p et a_p<b_p et si on a a_p=b_p on comparre et .........jusqu'a
on arrete la comparaison si on trouve pour un certain

Cela s'appelle l'ordre lexicographique inverse.
Il y a une légère différence, assez fondamentale... :ptdr:

Clise
Membre Relatif
Messages: 221
Enregistré le: 16 Mai 2008, 20:59

par Clise » 09 Juil 2008, 14:12

Ecrite plus haut...

avec quelques exemples cela sera surement plus clair...
(1,0,0,0,....) < (0,0,0,1,0....)
(5,100,24,3,0....) < (0,0,1,10,0....)

En gros, si les deux nombres comparés ont le dernier terme différent de 0 a la même place, c'est celui des deux qui a le plus grand entiers à ce rang qui est le plus grand, sinon ben c'est celui ou l'indice du dernier terme différent de 0 est le plus grand.

Désolé, on me l'a définit comme tel ... :cry: et je n'ai pas eu le réflexe de faire des recherches :marteau:

aviateurpilot
Membre Irrationnel
Messages: 1772
Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33

par aviateurpilot » 09 Juil 2008, 14:16

aviateurpilot a écrit:maintenant que j'ai compris ton ordre , voila ma solution avec d'autre ensemble.

soit non vide
on considere tel que ssi est le dernier element non nul
on prend et
maintenant je vais prendre une suite d'ensemble qui comment par et fini par ( suite suite donne en fonction de )
soit
on prend
il est evident que A_0 est:
i) non vide car non vide ===> non vide
ii) contient un seule element ,en effet
si alors et
donc

et le seule element de est le plus petit element de
d'apres l'ordre que tu ma donné

cette demo montre que E esti bien ordonné,
j'ete clair??

Avatar de l’utilisateur
leon1789
Membre Transcendant
Messages: 5475
Enregistré le: 27 Nov 2007, 15:25

par leon1789 » 09 Juil 2008, 14:18

bon. La dernière preuve d'aviateurpilot m'a l'air correcte.

En clair, on considère un sous-ensemble F de suites à "support fini". A première vue, cela à l'air infini, mais dès qu'on considère un élément de F, son support étant fini (disons 0...k) , on retombe dans le cas !

La prochaine fois, il faut donner les bonnes hypothèses, hein ?! :ptdr:

Avatar de l’utilisateur
leon1789
Membre Transcendant
Messages: 5475
Enregistré le: 27 Nov 2007, 15:25

par leon1789 » 09 Juil 2008, 14:19

aviateurpilot a écrit:cette demo montre que E esti bien ordonné,
j'ete clair??

Ben en fait, je trouve (histoire de goût perso) ta rédaction trop cryptique pour être super claire. Mais je ne sais pas si je ferais mieux...

Clise
Membre Relatif
Messages: 221
Enregistré le: 16 Mai 2008, 20:59

par Clise » 09 Juil 2008, 14:30

Ouais, ça y est j'ai compris sauf que l'on m'a dit d'utiliser l'autre définition parce qu'avec celle la ça marchait pas :S
désolé pour les mauvaises hypothèses ...

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : novicemaths et 33 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite